ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВЕБ-ПРОГРАММИРОВАНИЮ

Механико-математический факультет БГУ объявляет о начале олимпиады по
информатике и веб-программированию для старшеклассников. Принять участие в олимпиаде
могут ученики старших классов средних общеобразовательных учебных заведений.
Победители олимпиады получат право преимущественного зачисления в 2013 г. на
любую из специальностей механико-математического факультета при равном общем
количестве набранных баллов.
Условия задач 1-го (заочного) тура
7–9 классы
Задача 1. «Зашифрованные часы»
Даша Новичкова изучает белорусский язык на филфаке БГУ. Однажды она возвращалась из
родительского дома в Гродно в столицу. Как только за окном поезда поплыли здания
вокзала, девушка взглянула на часы, Но, увы, ее электронный хранитель времени вместо
привычных часов и минут показывал непонятный набор символов
⋅⋅−−−⋅⋅⋅−−−−−⋅⋅⋅⋅⋅−−−⋅⋅⋅−−, состоящий только из точек и тире. «Наверное, батарейка
садится», — подумалаДаша.
Время в пути пролетело быстро. Следующий раз Даша взглянула на свой хронометр, когда
поезд отходил от очередной станции, а проводница объявила, что до Минска осталось
меньше часа. На циферблате красовались все те же точки и тире
−−−−−−⋅⋅⋅⋅−−−⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−⋅⋅−−−, но уже в ином порядке.
Определите:
• каким поездом ехалаДаша?
• на какой станции стоянка поезда была самой длительной?
• какое название носило в XII веке поселение, на месте которого находится
железнодорожная станция, гдеДаша второй раз взглянула на часы?
• какой символ дополнил не так давно систему шифрования, которую с успехом освоили
Дашины часики?

Задача 2. «Числовое несовершенство»
Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме всех своих собственных
делителей, т. е. делителей отличных от самого числа. Примером совершенного числа
является, например, 6123 = + + . В прикладной нумерологии, которая популярна сегодня у
определенной части молодежи, принято переносить свойства чисел на другие объекты. К
сожалению, год 2013-й является в этом смысле несовершенным, поскольку у него
7 собственных делителей (1, 3, 11, 33, 61, 183, 671), сумма которых равна 963.
Напишите программу, позволяющую вычислить, когда наступит следующий по порядку
совершенный год.

Задача 3. «Бейдж для волонтера»
Для обслуживания чемпионата мира по хоккею 2014 года в Минске потребуется около
тысячи волонтеров. К общественной работе планируется привлечь студентов минских вузов.
Всех их обеспечат фирменной одеждой и специальным бейджем в виде нагрудного знака.
Предлагаем вам принять участие в конкурсе на разработку стиля и дизайна такого бейджа.
Прежде всего обратите внимание на удобочитаемость и узнаваемость нагрудного знака,
поскольку по внешнему виду бейджа можно судить об уровне и статусе мероприятия. Бейдж
должен содержать минимум текстовой информации, идентифицируя своего носителя прежде
всего легко узнаваемой формой и цветовой гаммой.
Принимаются любые графические композиции, выполненные в одном из графических
редакторов с использованием палитры, поддерживаемой большинством браузеров интернета.